изменение воспринимаемой частоты колебаний, обусловленное движением источника или приемника волн либо и того и другого; впервые теоретически обоснован в 1842 К.Доплером (1803-1853). Данный эффект особенно заметен в случае звуковых волн, примером чему может служить изменение воспринимаемой высоты тона гудка проходящего мимо поезда. Возникновение эффекта поясняется рисунком, на котором источник волн движется влево со скоростью v относительно неподвижного наблюдателя ("приемника"). За время t = t1 . t0 источник проходит расстояние vt. Если l - длина волны испускаемого звука, то число волн, укладывающихся в промежутке между источником и приемником, увеличивается на vt/l. Если частота звука fe, то за время t испускается fet волн. Но число frt волн, достигших приемника, меньше, чем испущено источником, на величину vt/l. Отсюда следует, что

Это соотношение справедливо и в том случае, когда приемник движется, а источник неподвижен. Если скорость v значительно меньше скорости звука c, то величину l можно заменить величиной c/fe, не совершив большой ошибки. Принимаемая частота оказывается ниже излучаемой, если источник и приемник удаляются друг от друга, и выше излучаемой, если они сближаются. Движение среды, в которой распространяются звуковые волны, например, ветер, дующий в направлении приемника или от него, также приводит к изменению регистрируемой приемником частоты.

Эффект Доплера имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации. В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения. Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием. Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не "разбеганием" галактик, остается открытым.

Радиолокация - это определение местоположения объекта, обычно самолета или ракеты, путем облучения его высокочастотными радиоволнами и последующей регистрации отраженного сигнала. Если объект движется с большой скоростью в направлении радиолокатора или от него, то сигнал будет принят со значительным доплеровским сдвигом частоты, и по этому сдвигу можно вычислить скорость объекта. Точно так же доплеровский сдвиг частоты ультразвукового сигнала используется для определения скорости движения подводных лодок. См. также АСТРОНОМИЯ И АСТРОФИЗИКА; КОСМОЛОГИЯ В АСТРОНОМИИ; РАДИОЛОКАЦИЯ; ЗВУК И АКУСТИКА.

изменение частоты колебаний или длины волн, воспринимаемых наблюдателем (приёмником колебаний), вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Д. э. имеет место при любом волновом процессе распространения энергии. Основная причина Д. э. - изменение числа волн, укладывающихся на пути распространения между источником и приёмником. При сохранении длины волн, испускаемых источником, это приводит к изменению числа волн, достигающих приёмника в каждую секунду, т.е. к изменению частоты принимаемых колебаний.

Для упругих волн (звуковых, сейсмических) и в общем случае для электромагнитных волн (света, радиоволн) изменение частоты зависит от скорости и направления движения источника и наблюдателя относительно среды, в которой распространяется волна. Особый случай составляет распространение электромагнитных волн в свободном пространстве (Вакууме). В этом случае изменение частоты определяется только скоростью и направлением движения источника и наблюдателя относительно друг друга, что является следствием принципа относительности Эйнштейна (см. Относительности теория).

Д. э. для звуковых волн может наблюдаться непосредственно. Он проявляется в повышении тона звука, когда источник звука и наблюдатель сближаются (за 1 сек наблюдатель воспринимает большее число волн), и соответственно в понижении тона звука, когда они удаляются.

Рассмотрим Д. э. для монохроматических электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве. Если источник неподвижен относительно наблюдателя, то в системе отсчёта, связанной с наблюдателем, волна имеет ту же длину λ₀ = c/ν₀, что в системе источника (с - скорость света в вакууме, ν₀ - частота излучаемых колебаний). Если источник равномерно движется относительно наблюдателя со скоростью v, направленной под углом α к наблюдаемому лучу, то в системе наблюдателя длина волны изменится. Вдоль наблюдаемого луча изменение длины волны равно приращению расстояния за время 1/ν₀' (за период излучаемого колебания):

В формуле (1) λ - длина принимаемой волны, λ'₀ - длина испускаемой волны, β= v/c. Множитель

учитывает замедление времени в системе движущегося источника, в результате которого измеренное значение частоты ν'₀ одного и того же колебания в системе наблюдателя оказывается ниже, чем в системе источника ν₀ (в этом сказывается различие течения времени в системах движущегося источника и наблюдателя - эффект специальной теории относительности).

Уравнение (1) позволяет найти частоту колебаний, воспринимаемых наблюдателем,

При движении источника к наблюдателю (α = 0, cos α = 1) или от наблюдателя (α = π, cos α = -1) имеет место продольный Д. э.:

При сближении источника и наблюдателя частота ν принимаемых колебаний возрастает, при удалении - убывает. Продольный Д. э. даёт максимально возможное изменение частоты при данной скорости.

Если источник движется вокруг наблюдателя по окружности [в формуле (2) α = ±^π/₂, cos α = 0], то и в этом случае воспринимаемая частота отличается от излучаемой

хотя число длин волн, укладывающихся на пути распространения, остаётся неизменным. Формула (4) определяет поперечный Д. э., обусловленный разным ходом времени в системах источника и наблюдателя. Поперечный Д. э. является эффектом второго порядка малости относительно v/c и наблюдать его значительно труднее, чем продольный. В случае сравнения частот в одной системе отсчёта, как, например, при радиолокации, поперечный Д. э. отсутствует.

В тех случаях, когда показатель преломления n среды, в которой движется источник, отличается от 1 и зависит от частоты, значение воспринимаемой частоты соответствует решению уравнения

где n (ν) - показатель преломления, зависящий от частоты ν. В области частот, где эта зависимость выражена очень резко (см. Дисперсия волн), уравнение (5) может иметь несколько решений (сложный Д. э.).

В среде с изменяющимся во времени показателем преломления Д. э. возникает и при неподвижных друг относительно друга источнике и приёмнике. Подобное явление может иметь место при космической связи, когда радиолуч проходит через ионосферу (См. Ионосфера) Земли с переменным показателем преломления.

Понятие Д. э. обобщается и на изменение частоты электромагнитного излучения в гравитационном поле (эффект теории тяготения Эйнштейна). Например, некоторая линия солнечного спектра с частотой ν₀ будет наблюдаться на Земле как линия с частотой

где φ₁ и φ₂ - гравитационные потенциалы (См. Гравитационный потенциал) Солнца и Земли (φ₁ и φ₂ < 0). При наблюдении на Земле излучения Солнца и звёзд линии смещаются под действием гравитации в область более низких частот, т.к. |φ₁| > |φ₂|.

Д. э. назван в честь австрийского физика К. Доплера, обосновавшего теоретически (1842) этот эффект в акустике и оптике. Русский физик В. А. Михельсон распространил его на случай среды с переменными параметрами (1899). Существование поперечного Д. э. было экспериментально подтверждено американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом (1938).

С момента открытия Д. э. используется для определения лучевых скоростей (См. Лучевая скорость) звёзд и вращения небесных тел. Изучение доплеровского смещения линий в спектрах удалённых галактик привело к представлению о расширении Метагалактики (см. Красное смещение, Космология). По доплеровскому уширению спектральных линий в оптическом и радиодиапазонах методами спектроскопии (См. Спектроскопия) определяются тепловые скорости атомов и ионов в звёздных атмосферах и межзвёздном газе, изучается структура внегалактических радиоисточников. В радиолокации и гидролокации Д. э. служит для определения скорости движения цели. Д. э. используется также в космической навигации. В радиолокационной астрономии с помощью Д. э. разделяют отражения от участков поверхности небесного тела с различными лучевыми скоростями.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2); Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Франк И. М., Эффект Доплера в преломляющей среде, "Изв. АН СССР. Серия физическая", 1942, №1-2; Сколник М., Введение в технику радиолокационных систем, пер. с англ., М., 1965.

О. Н. Ржига.

уменьшение работы выхода (См. Работа выхода) электронов из твёрдых тел под действием внешнего ускоряющего их электрического поля. Ш. э. проявляется в росте тока насыщения термоэлектронной эмиссии (См. Термоэлектронная эмиссия), в уменьшении энергии поверхностной ионизации (см. Ионная эмиссия) и в сдвиге порога фотоэлектронной эмиссии (См. Фотоэлектронная эмиссия) в сторону бо́льших длин волн λ Ш. э. возникает в полях Е, достаточных для рассасывания пространств. заряда у поверхности эмиттера (Е Шотки эффект 10 -100 в․см^―1), и существен до полей Е Шотки эффект 10⁶ в^. см^―1. При Е > 10⁷ в․см^―1 начинает преобладать просачивание электронов сквозь потенциальный барьер на границе тела (Туннельная эмиссия).

Классическая теория Ш. э. для металлов создана немецким учёным В. Шотки (1914). Из-за большой электропроводности металла силовые линии электрического поля перпендикулярны его поверхности. Поэтому электрон с зарядом -е, находящийся на расстоянии х > а (а - межатомное расстояние) от поверхности, взаимодействует с ней так, как если бы он индуцировал в металле на глубине х своё "электрическое изображение", т. е. заряд +е. Сила их притяжения:

(1)

(ε_o - Диэлектрическая проницаемость вакуума), потенциал этой силы (φ _{э. и.} = -е/16πε_ох. Внешнее электрическое поле уменьшает φ _{э. и.} на величину Е^. х (см. рис.); на границе металл - вакуум появляется потенциальный барьер с вершиной при х = х_м =. При E ≤ 5^.10⁶в^. см^―1 x_m ≥ 8Å. Уменьшение работы выхода Φ за счёт действия поля равно: , например при Е = 10⁵в^. см^―1 ΔΦ = 0,12 эв и х_м=60 Å. В результате Ш. э. j экспоненциально возрастает от j_o до , где к - Больцмана постоянная, а частотный порог фотоэмиссии сдвигается на величину:

. (2)

В случае, когда эмиттирующая поверхность неоднородна и на ней имеются "пятна" с различной работой выхода, над её поверхностью возникает электрическое поле "пятен". Это поле тормозит электроны, вылетающие из участков катода с меньшей, чем у соседних, работой выхода. Внешнее электрическое поле складывается с полем пятен и, возрастая, устраняет тормозящее действие последнего. Вследствие этого эмиссионный ток из неоднородного эмиттера растет при увеличении E быстрее, чем в случае однородного эмиттера (аномальный Ш. э.).

Влияние электрического поля на эмиссию электронов из полупроводников (См. Полупроводники) белее сложно. Электрическое поле проникает в них на бо́льшую глубину (от сотен до десятков тысяч атомных слоев). Поэтому заряд, индуцированный эмиттированным электроном, расположен не на поверхности, а в слое толщиной порядка радиуса экранирования r_э. Для х > r_э справедлива формула (1), но для полей Е во много раз меньших, чем у металлов (ЕШотки эффект10²-10⁴ в/см). Кроме того, внешнее электрическое поле, проникая в полупроводник, вызывает в нём перераспределение зарядов, что приводит к дополнительному уменьшению работы выхода. Обычно, однако, на поверхности полупроводников имеются поверхностные электронные состояния. При достаточной их плотности (Шотки эффект10¹³ см^―2) находящиеся в них электроны экранируют внешнее поле. В этом случае (если заполнение и опустошение поверхностных состояний под действием поля вылетающего электрона происходит достаточно быстро) Ш. э. такой же, как и в металлах. Ш. э. имеет место и при протекании тока через контакт металл - полупроводник (см. Шотки барьер, Шотки диод).

Лит.: Schottky W., "Physikalische Zeitschrift", 1914, Bd 15, S. 872; Добрецов Л. Н., Гомоюнова М. В., Эмиссионная электроника, М., 1966; Ненакаливаемые катоды, М., 1974.

Т. М. Лифшиц.

Ф э.и. - потенциальная энергия электрона в поле силы электрического изображения; еЕх - потенциальная энергия электрона во внешнем электрическом поле; Ф - потенциальная энергия электрона вблизи поверхности металла а присутствии внешнего электрического поля: Ф_м - работа выхода металла; ∆Ф - уменьшение работы выхода под действием внешнего электрического поля; Е_F - уровень Ферми в металле; х_м - расстояние от вершины потенциального барьера до поверхности металла; штриховкой показаны заполненные электронные состояния в металле.